Eratóstenes (276-194 a. C.)

El verbo reflexionar alude al acto de considerar nueva o detenidamente una cosa, de modo tal que se la sopese o estime en sí misma, de una forma activa, y no como absorción inconsciente o semiconsciente de una información o dato. Informaciones y datos pueden transcurrir inadvertidamente por el flujo ordinario de consciencia, lo que por sí sólo no nos lleva a ninguna conclusión nueva, a ningún acto creativo ni menos de descubrimiento o expansión. Por el contrario, la reflexión es actividad mental consciente y deliberada, y deriva del verbo latino reflejar reflecto, refflexum -, o volver hacia atrás.

Eratóstenes de Cirene nació en lo que actualmente es Libia, en el siglo III a. C., y se educó en el centro cultural que era en la época Alejandría; también tuvo estudios en Atenas, formándose como matemático y geómetra, astrónomo y geógrafo; además fue poeta, anticuario, orador, filósofo, y un gran atleta, razón por la que se le llamaba el Pentathlos. Se dice que fue amigo de Arquímedes y otros grandes pensadores y creadores de su época. Sobre todo, un inquieto observador, cualidad inseparable de la reflexión, y a quien podemos suponer por tanto con una gran necesidad de respuestas, con un gran vacío de saber. Se le atribuyen innumerables descubrimientos e inventos, como la criba que lleva su nombre para la determinación de los números primos, la esfera armilar, el mesolabio, el calendario juliano, un reloj solar (skaphe), etc. Tolomeo cita un libro de Eratóstenes dedicado a las proporciones musicales, y se sabe que también escribió sobre decoración, vestuario, crítica teatral, geografía, astronomía, moral, geografía, climatología, historia, y al parecer no hubo rama del conocimiento a la que no dedicara su atención. En 1822 se publica el libro Eratosthenica que pretendía reunir todas las obras atribuidas a Eratóstenes. Y sin embargo, se le apodaba sarcásticamente el Beta, por considerárselo el segundo mejor del mundo en todas las áreas del saber en las que incursionó. Se hizo cargo de la Biblioteca de Alejandría desde el año 236 a. C. hasta su muerte el 194 a. C., alrededor de los 80 años de edad. Al quedar ciego, habría tomado la determinación de dejar de alimentarse voluntariamente.

Muchas observaciones y mediciones astronómicas, geográficas y geológicas realizó el incansable e insaciable Eratóstenes: desarrolló los conceptos de latitud y longitud terrestres ya iniciados por Dicearco, calculó la oblicuidad de la eclíptica, catalogó las estrellas, determinó la proporción entre la distancia inter trópicos y la circunferencia terrestre, los diámetros del Sol y de la Luna y las distancias de la Tierra a ambas luminarias – aunque no todos sus cálculos fueron correctos, como se comprobó siglos después – Eratóstenes cartografió la Tierra y afirmó que se podía llegar a la India navegando hacia el Oeste desde España, base de los cálculos con los que muchos siglos más tarde C. Colón lograría convencer a los Reyes Católicos de patrocinar su travesía. Sin embargo, lejos, su mayor fama la debe a su cálculo para la determinación de la circunferencia terrestre, que asombra aún hasta nuestros días, por su genial simplicidad y su coherencia científica.


 

La idea de la esfericidad de la Tierra ya existía entre los antiguos (Pitágoras, Platón, Aristóteles), particularmente considerada como la forma perfecta de un sólido y que, por tanto, la Tierra debía tener, aunque no hay antecedentes de que alguno de ellos lo hubiese demostrado matemáticamente como lo hizo Eratóstenes. Al parecer, en la época de Eratóstenes era de común conocimiento que en la ciudad de Siene (actual Asuán), a orillas del Nilo y a unos 800 kmt. al sur de Alejandría, los rayos del Sol del mediodía se reflejaban en el agua de un profundo pozo durante el solsticio de verano el 21 de Junio; por tanto, los rayos debían ser absolutamente verticales en esa fecha. Pero Eratóstenes observó un día que en Alejandría, en la misma fecha y hora, los objetos y columnas, como un obelisco alejandrino, sí producían cierta sombra. A la misma hora, el Sol incidía verticalmente en una ciudad y en la otra no; la única explicación posible es que la Tierra no fuese plana, sino curva, y que a mayor curvatura mayor diferencia debía haber entre ambas sombras. Eratóstenes calculó la diferencia angular entre ambas sombras en 720, deduciendo que ese tenía que ser el mismo ángulo existente entre ambas ciudades consideradas desde el centro terrestre.

 

Obelisco en Alejandría
 

Los conocimientos de geometría de Eratóstenes le permitían saber que 7 y fracción equivalían a un poco más de un cincuentavo de una circunferencia de 360. Por la época se medían las distancias con un cuentapasos que determinaba los estadios entre un punto y otro, por lo que pagó a una persona para que contara los estadios entre Siene y Alejandría. Con ese dato (multiplicando la distancia Siene/Alejandría por 50) dedujo fácilmente tanto el perímetro como el diámetro de la Tierra, con un margen de error ínfimo (alrededor de 400 Kmt. menos que la cifra que se maneja hoy), considerando que sus recursos fueron sólo la observación, la reflexión y unos pocos y simples cálculos geométricos. Eso es todo lo que se requiere para llegar a lo nuevo.

Cálculo de Eratóstenes
 

Estudios posteriores como los del matemático indio Aryabhata en el s. VI d. C., afinaron el cálculo llegando a sólo un 1% de error, más de 800 años después!

Tal como la luz reflejada, la reflexión nos lleva a una nueva valoración de los claroscuros de un concepto, un objeto o situación. En la reflexión se encuentra implícita una necesidad, y esa necesidad crea la tensión entre el polo incógnito de una ecuación y aquello que ya sabemos de ella; internamente podemos sentir que hay algo no esclarecido, incompleto o insatisfactorio en la explicación o significado que hasta ahora tenemos del objeto de nuestra reflexión; una sensación de vacío de conocimiento o de sentido que moviliza la mente atrayéndola hacia esclarecer el punto o encontrar un nuevo enfoque que nos parezca más completo o significativo. Este vacío aparente, o velo que cubre el eslabón perdido de nuestra comprensión de un fenómeno, se evidencia así como el núcleo de mayor magnetismo sobre la consciencia humana.

El vacío que nos mueve a develar el misterio detiene la actividad mecánica de la mente, para volver atrás sobre aquello que debe ser completado, resuelto, más ampliamente explicitado, o conectado con un marco de referencia más general o universal que le aporte un sentido vital para nuestras vidas. La reflexión puede obtener su fruto en el mismo acto o bien en forma mediata, pero su recompensa no es sólo el despeje de la incógnita de la ecuación; muchos beneficios simultáneos pueden sobrevenir aparejados con su ejercicio. Acaso el mayor de ellos sea la detención de la mecanicidad habitual que nos lleva a dar por conocidos y sabidos los hechos, personas, sucesos y significado de todo aquello que experimentamos diariamente, en ese flujo continuo en el que la vida sucede y que ya tenemos ampliamente catalogado en una defensa previa contra lo nuevo, contra cualquier cosa que nos obligue a considerar, a sopesar, a interrumpir el mecanismo. A menudo los hechos y personas del día ya están clasificados, etiquetados y vividos a priori, sólo porque, aunque letárgico, es cómodo o tranquilizador (sé cómo son las cosas). En este escenario sólo algo muy sorpresivo o sorprendente puede detener esta inercia, y ese algo tiene por tanto que venir de afuera para dejar de pensar en la lista de compras del supermercado o de repasar mecánicamente la conversación que tuve anoche por teléfono o cualquier otra cosa del pasado, del futuro, o de la imaginación.

La reflexión, por el contrario, es una detención que viene de adentro del individuo, producto de una necesidad interna de mayor comprensión u organización de los datos ya adquiridos, o para resolver algún aspecto incógnito. Cuando cayeron las torres gemelas de Nueva York, probablemente la mayor parte de la población del planeta se detuvo en su flujo continuo por la fuerte impresión, sin que mediara ninguna necesidad interna de reflexionar o de buscar una respuesta satisfactoria. Qué proporción de esa población dedicó algún tiempo a la reflexión sobre los hechos no lo sabemos; es posible que la mayoría esperara una respuesta suficiente entregada por las autoridades norteamericanas u otros líderes mundiales, y pronto todo siguió su curso normal. En este sentido la población como masa funciona en forma semejante al hombre primitivo y su espanto natural frente a lo desconocido y amenazante – el rayo, la inundación, el ataque de un tigre – haciéndolo correr en busca de refugio y protección. Por el contrario, el desarrollo del aspecto mental del hombre lo lleva a buscar respuestas en sí mismo acerca de los fenómenos – internos o externos – que le otorguen algún sentido a los hechos; siente en sí ese vacío, y la reflexión sobre las áreas oscuras es una detención voluntaria sobre algún aspecto de la realidad externa o interna.

La detención voluntaria y la concentración sobre algún particular interrumpen el automatismo aunque sea en forma temporal; es un acto consciente y por tanto humano en su más elevada acepción. A mayor necesidad de esclarecimiento, a mayor apremio por develar la incógnita, mayor concentración, mayor energía dirigida a un punto específico, mayor integración y unidad mental. Cuando la concentración es total, cuando toda la energía consciente se reúne en un punto focal, es posible que ocurra sorpresivamente la aparición de la respuesta: la comprensión instantánea ! Al agotar todos los recursos intelectuales personales, es posible que la respuesta ingrese a la mente personal desde un nivel superior, o intuicional; el intelecto es limitado. Este es el mismo principio que guía el ejercicio de los koan en los practicantes budistas.

Otro de los beneficios de la reflexión es que su ejercicio desarrolla el discernimiento; al considerar detenidamente, revaloramos lo contemplado porque estamos justamente buscando algo nuevo sobre lo ya conocido, y eso nos ayuda a organizar los elementos destacando los más valiosos sobre los menos, los claros sobre los oscuros, los medulares por sobre los secundarios, etc. Incluso, nos revela cuáles son los aspectos no esclarecidos sobre un asunto, los que, aunque parezca obvio, no conocemos a menos que reflexionemos sobre ellos (esto se evidencia fácilmente cuando tratamos de explicarnos o de enseñar a otros). De este modo, no sólo aislamos las incógnitas, sino que obtenemos un panorama más amplio, una mayor perspectiva acerca del objeto de nuestra reflexión y su relación espacial o valórica con otros elementos. La respuesta ansiada puede sobrevenir o no, pero siempre obtendremos un paisaje más completo del asunto; a veces la respuesta surge como una simple conclusión lógica una vez organizados y valorados los elementos que tenemos a la vista. En otras ocasiones alcanzamos solamente una hipótesis probable que nos lleva a nuevas reflexiones o a intentar su comprobación, cuando esto es posible.

Hay temas de reflexión favoritos que insumen la vida entera, y a los que volvemos una y otra vez en busca de mayor profundidad o aprehensión, y que nunca logramos sentir completamente abarcados o discernidos. Se mantienen como en un segundo plano de la consciencia en forma permanente. Normalmente son temas esenciales de la vida o la consciencia humana, como aquellos que se refieren a la verdad, la justicia, el amor, la muerte, el tiempo, el alma, el más allá, el sentido, la evolución de los distintos reinos de la naturaleza, etc., y en los que pareciera que siempre podemos incrementar o ampliar su comprensión, como una espiral que asciende a lo largo de las décadas. Durante el curso de estas cavilaciones, o luego de un sostenido esfuerzo mental, además es posible que surja una verdadera comprensión, que es un acto instantáneo en el que nos parece ver las cosas en su real dimensión, tal como son, tanto en su aspecto de entendimiento como de valoración.

La comprensión es energía auto-consciente, la más escasa y valiosa de nuestras humanas energías. Dice J. G. Bennett: la comprensión es oculta, interna; más que el resultado de cambiar lo que sabemos, es el resultado de cambiarnos a nosotros mismos y el modo en que existimos. Para entender más, hemos de ser más, hemos de transformarnos. La verdadera prueba de nuestra comprensión no es la de que nuestros seres ordinarios tengan algo más de lo que hablar, sino que nos permita crear estos mundos superiores dentro de nosotros mismos, entrar en los mundos superiores que, hasta entonces, deben seguir siendo para nosotros sólo palabras. Y para hacer esta entrada, tal vez descubramos que hemos de aprender a vaciarnos de todo lo que ordinariamente aclamamos como nuestras riquezas, toda nuestra comprensión, actitudes, opiniones, y demás material que se ha fijado en nosotros en el curso de nuestras vidas (1). Esto lo podemos alcanzar de dos formas, y una de ellas, la voluntaria, es la reflexión.

La reflexión ejercita la voluntad, la concentración, la unidad interna, el discernimiento, y permite nuevas comprensiones. La comprensión es, como dice Bennett, auto consciencia, pues me reubica con respecto a la realidad descubierta; en la comprensión quedo incorporado en lo comprendido, y de este modo todo adquiere un nuevo sentido. Al formar parte inseparable de lo comprendido, me veo compelido a actuar de una forma también nueva, coherente con la nueva comprensión, y esa es su gran diferencia con el simple entendimiento, que es la inteligencia simple de la información, pero que no me mueve a cambiar de conducta porque no ha modificado un ápice mi consciencia, sólo le ha ingresado unos nuevos datos sin involucrarme; el entendimiento no me transforma. Pero en la comprensión es mi existencia la que queda integrada en la nueva visión, y eso me obliga a un deber ser y un deber actuar con respecto a ella. Todos entendemos que es perjudicial echar bolsas plásticas al mar, por ejemplo, pero sólo hasta que comprendo profundamente las consecuencias de ese actuar respecto del entorno, de la vida y de mi propia vida, es que modifico mi conducta. En la comprensión hay una experiencia que religa la existencia personal aparte de los hechos, permitiendo al mismo tiempo que aquellos formen parte de mi vida como que ésta se incorpore a los hechos, objetos, personas o circunstancias del entorno en un continuo interconectado.

Cuando obtengo una comprensión de este tipo obtengo al mismo tiempo una auto consciencia incrementada que me insta, por ese mismo acto, a ser responsable del contenido de mi comprensión. Ya no tengo que responder por mi conducta a la autoridad, a los padres, a los maestros, a la ley o a lo aprendido o impuesto por otros, porque ya no puedo actuar de acuerdo a preceptos externos con respecto a esa situación, sino subordinado mi propia consciencia. Esta nueva posición no disminuye en nada las exigencias éticas, sino por el contrario, las vuelve imperativas. Como la comprensión es oculta, interna, es íntima, y sólo yo sé si estoy actuando conforme a ella. Ahora debo responder ante mí mismo, íntimamente también, en ese espacio interior donde sólo yo sé si estoy siendo fiel a lo que he comprendido como el bien o la verdad, lo que debe ser. Esta responsabilidad es la manifestación del crecimiento de la consciencia, de su evolución producto de la maduración de los conceptos aprendidos y luego reflexionados hasta la obtención de una verdad personal cuya vigencia se pone a prueba, para mí mismo también, en cada acto de la vida cotidiana. Por el contrario, el estancamiento o retroceso en mi crecimiento evolutivo es producto de actuar ignorando o contraviniendo aquello que mi consciencia ya había comprendido: me separo así de mi verdad. La evolución de la consciencia es necesariamente un progreso moral, en su más amplio sentido, es decir, debe conducir a más verdad, a más bien, en un sentido evolutivo, es decir, espiritual. El diccionario apunta: Consciente (del lat. conscire, saber perfectamente): Que siente, piensa, quiere y obra con cabal conocimiento y plena posesión de sí mismo. (2)

Mi verdadero ser profundo no exige de mí que actúe de acuerdo a hipotéticas verdades absolutas a las que acaso nunca he tenido acceso; lo que espera es que actúe de acuerdo al mejor nivel de comprensión que he alcanzado. Cuando eso no ocurre, comienzan los remordimientos, los sufrimientos que pudieron evitarse, y el crujir y rechinar de dientes citados en los evangelios. Es la historia de la parábola del siervo (Mt. 25, 14:30) que esconde su único talento bajo la tierra para no perderlo (no aplica su comprensión en su vida), y tampoco intenta hacer nada para incrementarlo (aumentar su comprensión). Sólo yo soy responsable por mi evolución, que avanza de comprensión en comprensión, hasta alcanzar en mí mismo un nivel de autoridad, esto es, la capacidad de ser autor y responsable por los propios actos más allá de las leyes comunes a todos. Qué es, en definitiva, la iluminación, el satori, sino la gran comprensión, la comprensión total?

Hasta qué punto la comprensión es un asunto personal sería tema de especulación y reflexión (palabras éstas sinónimas). Podemos constatar vivencialmente cómo cada comprensión parece facilitar las subsiguientes; en este contexto, resulta sugerente imaginar la comprensión como un espacio de sinapsis en la que dos elementos se conectan a través de un medio no-físico produciendo un efecto eléctrico luz – que finalmente se puede manifestar en el plano físico o psicológico: un acto, por ejemplo, o una nueva actitud. La red neuronal de nuestro sistema nervioso es igualmente plástica y en la actualidad se sabe que puede establecer nuevos caminos y conexiones en cualquier período de la vida. La comprensión es un acto simultáneo de entendimiento mental y de valoración emocional, con lo cual se la puede inscribir como el principio más básico de re-ligazón, y por tanto, de toda religión o camino de crecimiento verdaderos. Se asimila de este modo al origen del símbolo. De algún modo la comprensión parece religar lo puramente humano con algo que está más allá de ello, y esto lo podemos experimentar cada vez que sentimos que una nueva comprensión nos amplía, nos libera de una contracción previa, expande nuestros límites conocidos y nos obliga a reorganizar todos los conceptos previos en torno a la nueva luz. No hacerlo, o no actuar conforme a lo comprendido, es nuestro único problema real. En Oriente se dice que el único pecado es la ignorancia, pero la ignorancia tiene dos aplicaciones: el ignorar por no-saber-o-no-haber-nunca-conocido, y el ignorar por no hacer caso o uso de aquello que ya sabemos. Sólo somos responsables por el segundo sentido.

Por último, la reflexión desarrolla la creatividad y crea nuevas realidades a través de nuevas conexiones entre lo aparentemente disímil, incompatible o inimaginable. Es a través de la reflexión que un mero dato o información como la sombra de un palito en Siene y otro en Alejandría – se vuelve significativo para nuestras vidas, o para la humanidad en su conjunto. A través de la reflexión encontramos respuestas, nuevas soluciones a los viejos problemas, o nuevas interrogantes; pero siempre empieza por la observación de una necesidad, ya sea práctica, como en los inventos que resuelven asuntos concretos – domésticos, industriales, etc. – o por un vacío de sentido que llama a volverlo plenitud. No huyamos del vacío!

Eratóstenes, revalorado en la modernidad, permanece inmortalizado como un maestro en la reflexión, la deducción y la capacidad de extraer algo nuevo y universal de aquello que está siempre ahí, frente a nosotros, sin ser comprendido en sus alcances, en su realidad en el contexto de nuestra experiencia interna. Miles de sus contemporáneos veían las mismas sombras, pero eso no le dio luz a ninguno de ellos acerca de un significado o un sentido más allá del objeto; nadie extrajo una conclusión o comprensión de ello, y eso es lo que nos sucede cada vez que no estamos ahí, y toda vez que no detenemos el flujo continuo y automático de nuestra consciencia mecánica que da todo por sentado y fijo, y que impide experimentar cada momento, cada observación, como nueva y única y como un núcleo de comprensión y/o creatividad potencial. La consciencia global de la humanidad es un lento gusano que se mueve por un túnel, o por el fondo de la caverna de Platón, apenas percibiendo, cada tantos siglos, algunos destellos de luz; y sin embargo, no es suficiente. El trabajo de Eratóstenes quedó sepultado por siglos predominando la noción de que la Tierra era plana. Otro sabio, algunos siglos antes que Eratóstenes, ya había dicho:

Sin salir por la puerta
Se puede conocer el mundo.
Sin mirar por la ventana
Se puede conocer el camino del Cielo.
Cuanto más lejos se va
Tanto menos se aprende.
Por eso el sabio
Sabe sin desplazarse
Entiende sin ver
Realiza sin hacer.
Lao Tsé, s. VI a. C. (3)

Isabel de Veer

Referencias:

(1) Bennett, J. G.- La Profundidad del Hombre.-Editorial Sirio
(2) Diccionario Etimológico.-Ed. Espasa-Calpe S.A..
(3) Lao Tsé.- Tao Te King.-Editorial Cuatro Vientos.

 

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